Recursión simple

En Scheme, la recursión significa que una función se llama a sí misma para resolver subproblemas. Una recursión simple tiene caso base para detenerse y caso recursivo que reduce el problema.

Estructura general:

(define (function-name args)
  (if (base-condition)
    base-result
    (recursive-call)))

• Condición base: detiene la recursión.
• Resultado base: valor en caso base.
• Llamada recursiva: llamada con argumentos reducidos.

Ejemplo: suma de 1 a n

(define (sum-to-n n)
  (if (= n 0)                  ; Caso base: detener cuando n es 0
    0                          ; Resultado base: la suma es 0
    (+ n (sum-to-n (- n 1))))) ; Llamada recursiva: sumar el n actual con el resultado del subproblema menor

Descomponer y recombinar

La recursión descompone el problema; cada llamada trata una parte. En el caso base, el resultado se recomponen.

Paso a paso: sum-to-n 3

1. sum-to-n 3 → (+ 3 (sum-to-n 2))
2. sum-to-n 2 → (+ 2 (sum-to-n 1))
3. sum-to-n 1 → (+ 1 (sum-to-n 0))
4. sum-to-n 0 → 0

Recombinar el resultado

1. sum-to-n 0 → 0
2. sum-to-n 1 → 1
3. sum-to-n 2 → 3
4. sum-to-n 3 → 6

Ejemplo: imprimir cada elemento

(define (print-elements lst)
  (if (null? lst)
    (lumi-message "done")
    (begin
      (lumi-message (number->string (car lst))) ; Imprime el primer elemento
      (print-elements (cdr lst)))))             ; Procesa el resto de la lista

• Caso base: lista vacía → "done".
• Recursivo: imprimir car, procesar resto con cdr.

Uso

(print-elements (list 1 2 3))

Salida: “1”, “2”, “3” — resultado: “done”

Cómo funciona

1. La función obtiene el primer elemento de la lista con car y lo procesa.
2. Luego se llama a sí misma con el resto de la lista (cdr).
3. El proceso se repite hasta que la lista esté vacía (null? lst).

Resumen

• Caso base para parar; recursivo para reducir.
• Cada llamada avanza hacia el caso base.
• Siempre un caso base — o recursión infinita.