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基礎知識
資料結構

清單

在Scheme中，列表是用於將值分組的基本資料結構。列表是元素的有序集合，其中每個元素可以是任何類型，包括另一個列表。列表在Scheme中廣泛用於資料儲存和程式結構。

範例 1：簡單列表 

(list 1 2 3)
  • 建立包含三個元素的清單：1、2 和 3。

結果：(1 2 3)

存取清單元素

使用 car 和 cdr 程序存取清單中的元素：

  • car 檢索清單的第一個元素。
  • cdr 檢索清單的其餘部分（除第一個元素之外的所有內容）。

範例 

(define my-list (list 1 2 3))
(car my-list)  ; Retrieves the first element
(cdr my-list)  ; Retrieves the rest of the list

結果：

  • (car my-list) 返回1
  • (cdr my-list) 返回(2 3)

簡單遞歸：遍歷列表

透過對列表的cdr遞歸呼叫car，可以逐一處理每個元素，直到遍歷完列表。這構成了許多列表處理演算法的基礎。

範例：列印清單的每個元素

這是一個簡單的遞歸函數，用於列印清單中的每個元素：

(define (print-elements lst)
  (if (null? lst)
    (lumi-message "done")
    (begin
      (lumi-message (number->string (car lst))) ;; Print the first element
      (print-elements (cdr lst)))))             ;; Process the rest of the list
  • 基本情況： 若清單為空 (null? lst)，則停止遞迴。
  • 遞歸情況： 列印第一個元素 (car lst)，然後呼叫清單其餘部分 (cdr lst) 上的函數。

用法範例 

(print-elements (list 1 2 3))

輸出：

-"1"

  • "2"
  • "3"

結果：“完成”

它是如何運作的

  1. 此函數使用 car 檢索列表的第一個元素並對其進行處理。
  2. 然後它用列表的其餘部分呼叫自身 (cdr)。
  3. 重複此過程，直到清單為空 (null? lst)。

範例 2：混合型別

列表可以包含不同類型的元素，包括字串、布林值、數字、其他列表，甚至是表達式的結果：

(list 42 "hello" #t (list 1 2) (+ 3 4))
  • 這將建立一個清單：
    • 一個數字 (42)
    • 字串 ("hello")
    • 布林值 (#t)
    • 另一個清單 ((1 2))
    • 表達式的結果（(+ 3 4)，其計算結果為7）

結果：(42 "hello" #t (1 2) 7)

這些範例展示了Scheme中清單的多功能性，使它們成為組織和操作資料的強大工具。

建置列表

cons 流程用於透過將元素與現有清單組合來建構新清單。

(cons new-element existing-list)

範例 

(cons 0 (list 1 2 3))
  • 將 0 加到列表(1 2 3) 的開頭。

結果：(0 1 2 3)

檢查列表

list? 過程檢查給定值是否為列表。

(list? value)

範例：列表？ 

(list? (list 1 2 3))  ; Checks if (list 1 2 3) is a list
(list? 42)            ; Checks if 42 is a list

結果：

  • (list? (list 1 2 3)) 返回#t（真）
  • (list? 42) 返回#f (假)

清單操作

Scheme 提供了幾個用於處理清單的內建流程，包括：

  • length：傳回清單中的元素數量。
  • append：將兩個或多個清單合併為一個。
  • reverse：傳回一個新列表，其中元素以相反順序排列。
(length (list 1 2 3))          ; Returns 3
(append (list 1 2) (list 3 4)) ; Returns (1 2 3 4)
(reverse (list 1 2 3))         ; Returns (3 2 1)

結果：

  • (length (list 1 2 3)) 返回3
  • (append (list 1 2) (list 3 4)) 返回(1 2 3 4)
  • (reverse (list 1 2 3)) 返回(3 2 1)#### 使用list-ref

list-ref 程序檢索清單指定索引處的元素（從零開始的索引）。

(list-ref lst index)
  • lst：從中檢索元素的清單。
  • index：從零開始的索引，指示要傳回哪個元素。
範例：清單引用 
(list-ref (list 10 20 30 40) 2)  ; Retrieves the element at index 2

結果：30

嵌套列表

Scheme 中的清單可以包含其他清單作為元素，從而建立嵌套結構。

範例：建立巢狀列表 

(define nested-list (list (list 1 2) (list 3 4) (list 5)))
  • 建立一個包含三個元素的列表，每個元素本身就是一個列表。

結果：((1 2) (3 4) (5))

存取嵌套數據

若要存取巢狀清單中的元素，您可以使用 car 和 cdr 的組合來瀏覽結構。

範例：存取元素 

(car nested-list)              ; Retrieves the first element: (1 2)
(car (car nested-list))        ; Retrieves the first element of the first sublist: 1
(cdr (car nested-list))        ; Retrieves the rest of the first sublist: (2)
(car (cdr (car nested-list)))  ; Retrieves the second element of the first sublist: 2

解釋

  1. car nested-list：

    • 檢索nested-list 的第一個元素，即(1 2)。

  2. car (car nested-list)：

    • 檢索(1 2) 的第一個元素，即1。

  3. cdr (car nested-list)：

    • 檢索(1 2) 的其餘部分，即(2)。

  4. car (cdr (car nested-list))：

    • 檢索(2) 的第一個元素，即2。

範例：存取其他子清單中的元素 

(car (cdr nested-list))        ; Retrieves the second sublist: (3 4)
(car (car (cdr nested-list)))  ; Retrieves the first element of the second sublist: 3

這種方法可讓您有系統地導航和存取嵌套清單中的特定元素，為處理分層資料提供強大的靈活性。

總結

-Scheme 中的列表是通用且重要的資料結構。

  • 使用list 建立列表，使用car 和cdr 存取元素，使用cons 建立列表。
  • length、append、reverse 和 list-ref 等內建程式可讓清單操作簡單且有效率。
  • 清單可以嵌套，從而為高級用例啟用複雜的資料結構。
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